他可能是古代西方的第一位数学家 —— 泰勒斯

原文标题：《谁是西方历史上"第一个"数学家？》

"没有什么能比思想更活跃，因为它可以穿越整个宇宙；没有什么比必然性更强大，因为任何事物都需要服从它。"

数学是一门真正有趣的学科，部分原因在于它是自然界通用的语言。但同时，它包含了一个逻辑解释系统 -- 在没有任何通过观测自然现象得到的知识的情况下，仍然可以对其自身进行发展。每一代人从一开始就要使用数学，但人们对数学使用的程度有多深入呢？呃，还没人知道。

人们可能会用数学来分割土地，测量高度，了解白昼黑夜的变化规律，搭建石堆，最重要的是对物品计数。但是数学起源于什么时候？我们能找到数学最初的起点吗？可能不会！

纵然如此，我们今天还是要给大家带来一位古代数学家的故事。他可能是古代西方的第一位数学家。

泰勒斯于公元前 685 年左右出生于爱奥尼亚的古希腊城市米利都，今天那里是土耳其的一部分。人们对泰勒斯的个人生活知之甚少，但他是那个时代著名的公众人物，因为他是一位有影响力的前苏格拉底时期的哲学家、数学家和天文学家。

泰勒斯还因他的贡献而被誉为古希腊七贤之一，这些圣人在当时以他们的智慧而闻名。他年轻时大部分时间靠经商养家的。在某个合适的时间，泰勒斯将他的生意带到了埃及。这次造访对他来说是如此幸运，在埃及他受到了科学的启蒙。

01、泰勒斯的著作和哲学

根据现存资料，泰勒斯留给我们两部著作，一部是《至日论》（On the Solstice），另一篇是《春分论》（On the Equinox）。不幸的是，这些原始的残篇最终都没有保存下来，不过我们可以将从亚里士多德等后来的哲学家那里收集到的关于他的许多思想汇集在一起。但是这样一来我们很难评价他的成就。

根据亚里斯多德的说法：泰勒斯关于宇宙的观点可以被分为四个基础部分：

・ 万物源于水。

・ 万物依赖水而存在。

・ 灵魂可以产生运动。

・ 世界中充满了神明。

马库斯・图利乌斯・西塞罗这样评价他："泰利斯确信水是万物的本源；神就是那个用水塑造和创造万物的心灵。"

02、泰勒斯对科学和哲学的贡献

他在数学、天文学、地理和哲学等领域都做出了杰出的贡献，这是当时的哲学家典型的工作方式。著名哲学家亚里士多德也将他称为"希腊人中的第一位哲学家"。

此外，伯特兰・罗素同样向他表示感谢："西方哲学家都源于泰勒斯。"

毫无疑问，他是发现科学方法和演绎推理并用它们来解释世间万物的先驱，这就是为什么他被认为是第一位真正的数学家。

他的一些小贡献包括：

・ 他曾以高超的技艺为军事工程服务，他将河流改道，为克洛伊索斯国王的军队开辟道路。

・ 他利用自己的几何学知识，开发了利用三角测量法测量海上船舶与海岸之间距离的技术。

・ 他用哲学和理性解释了地震现象。根据他的说法，地球在水面上盘旋，水波遇到地球会导致地震。

下面是泰勒斯的主要贡献。

1-几何学

他通过确立一些逻辑、几何真理影响了早期的几何研究。他通过演绎推理得出许多数学定理和命题。其中两个至今仍很有名，称为泰勒斯定理。

他总是试图在实际操作中利用全新的方式运用他的知识。他对几何图形，特别是三角形，不光在理论上而且在实践上有深入的理解。例如，他利用自己对直角三角形和相似三角形的理解来确定金字塔的高度或长度。

泰勒斯定理

泰勒斯定理讲的是：

"如果你在半圆上画一个角，那这个角一定是直角。"

简单地说，你要画一个圆心为 o 的圆，他的直径是 AC。在圆周上任取一点 B，连接 B 和 A、C。根据泰勒斯定理，无论 B 在哪里，角 ABC 都是直角。

证明泰勒斯定理

有很多方法可以证明这个著名的定理。其中，最经典、最受欢迎的是下面这样的。为证明上述陈述，应牢记以下事实。

1. 三角形三个内角和是 180°

2. 等腰三角形底角相等，两条腰也相等。

现在开始证明，做一条连接 OB 的线段。现在 OA、OB、OC 长度相等。所以三角形 OAB 和三角形 OBC 都是等腰的。我们把底角分别命名为 α 和 β。

讲 ABC 看作一个大三角形，所以：

α + α + β + β = 180°,

⇒ 2 α + 2 β = 180°,

⇒ α + β = 90°。

所以角 ABC 是直角三角形。

在特殊情况下，泰勒斯定理的形式为："A、B、C 是圆周上的三个点，角 AOC 的大小是角 ABC 的两倍。"

他给我们留下了如此优雅而有用的数学证明。直角在日常生活中非常重要，例如，建筑的细角需要对其有透彻的了解。

基本相称性定理

这个定理讲的是："对于两个相似三角形，它们的任意两边之比相等。"

该定理已被广泛用于理解相似三角形的性质，即两个三角形的对应角相等，两个三角形的对应边彼此成比例。

他还发现了其他四个几何推论：

・ 一个圆被它的直径平分。

・ 三角形中两条相等的边所对的角大小相等。

・ 两条直线相交形成的对角相等。

・ 底边和底边上的两个底角可以确定一个三角形。

2-天文学

泰勒斯对天文和地理问题非常感兴趣。他解答了许多与地球有关的问题；比如它是如何结合在一起的，它的形状，大小等等。

根据希罗多德的说法，日食发生之前对日食的准确预测的功劳也归功于他。此外，在公元前 585 年，他利用巴比伦的月球和太阳轨道表预测了春分、秋分、夏至、冬至的大致时间。

事实上，他给出了这些现象背后合乎逻辑的理由，而不是利用超自然假设来解释这些现象，这在他那个时代极为罕见。

根据卡利马科斯的说法，泰勒斯首先发现了小熊星座。此外，他还意识到了通过小熊星座而不是大熊星座或北斗七星指导航行的优势。希腊人使用北斗七星进行旅行导航是因为它更容易辨别。

小熊座有六颗恒星，大熊座有七颗恒星。这就是为什么前者的轨道相对较小。由于这一事实，他表示小熊座在绕北极运行时，倾向于略微改变其在天空中的位置。

泰勒斯向该地区的海员们提出了这一建议，以帮助他们进行贸易航行。这两个星座在北半球都很容易辨认。

他在公元前 6 世纪建立了前苏格拉底时期的米利都自然哲学学派。他的学校里有杰出的学生，比如阿那克西曼德，他也建立了自己的哲学理论，在某些方面他与泰勒斯意见相左（例如，泰利斯认为地球漂浮在水面上，而阿那克西曼德认为地球位于这个宇宙的中心）。

另外，他还影响了很多像毕达哥拉斯这样的思想家和哲学家。

因此，在一个充满谬误和迷信的世界里，他已经开始用逻辑推理来理解这个世界。

03、逝世

泰勒斯去世的确切时间已经无从考证。但是据推测他的去世时间在公元前 547-546 年，时年大概 78 岁。有人说他死于脱水，也有人说他在观看第 58 届古代奥林匹克运动会 (在公元前 548-545 年左右) 的体操比赛时死于中暑。

原文链接：

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本文来自微信公众号：中科院物理所 （ID：cas-iop），作者：Areeba Merriam，翻译：Nothing，审校：Dannis