非层次聚类k-means怎么使用

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k-均值（k-means）算法是一种迭代求解的线性聚类算法，它需要给定起始的聚类簇数目，根据给定的聚类簇数目随机选取相同数目的对象作为初始聚类中心，根据所有对象与聚类中心的距离来划分聚类簇，直到所有对象划分完毕，然后根据目前归类情况计算目标函数值：

其中N为对象总数，K为给定的聚类簇数目，r_ik表示当样本x_i划为聚类簇k时为1，否则为0，首次聚类u_k为初始聚类中心坐标，初次迭代完则选择每个聚类簇坐标的均值作为下一次的聚类中心，这也是k-均值得名的由来。可以看出，这个公式实际上反映的是所有聚类簇的组内方差，组内方差总和越小，划分越理想。因此，k-means不断迭代上面过程，来最小化组内总方差。整个过程就是通过识别对象的高密度区域来建立分类。

#读取数据data=read.table(file="otu_table.txt", header=TRUE, check.names=FALSE)rownames(data)=data[, 1]data=as.matrix(data[, -1])#将每个样品的物种数据进行总和标准化（即求相对丰度）library(vegan)data=decostand(data, MARGIN=2, "total")*100otu=t(data)#层次聚类otu_dist=vegdist(otu, method="euclidean", diag=TRUE, upper=TRUE, p=2)hcl=hclust(otu_dist, method="ward.D")cluster1=cutree(hcl, 5)#k-means聚类，centers为预设聚类簇数目，nstart为迭代次数kms=kmeans(otu, centers=5, nstart=100)cluster2=kms$clustertable(cluster1, cluster2)

结果如下所示：

可以看出两种聚类其结果并不相同，其中只有两组是完全相同的。一般来说，k-means不适合含有很多0值的原始数据聚类。由于k-means只能对原始数据进行聚类，要想使用其他距离（bray-curtis等），只有将原始数据计算距离矩阵进行PCoA分析，然后根据提取的主坐标进行k-means聚类。

#筛选最佳聚类簇数目multikms=cascadeKM(otu, inf.gr=2, sup.gr=22, iter=100, criterion="ssi")plot(multikms, sortg=TRUE)

上例中聚类簇数目从2到22，sortg=TRUE表示根据聚类结果重排样品的顺序。"ssi"为简单结构指数（simplestructrre index），用于评价聚类结果的好坏，一般聚类簇数目越多，结构越复杂，则ssi指数越高。也可以选择"calinski"也即Calinski-Harabasz指数，该指数一般随着聚类簇数目增加而降低，其值越大表明聚类结果越好。分析结果如下所示：

我们所使用数据中一共66个样品，其中左边彩图展示了每个对象（也即样品）在不同分类水平下的小组归属，每一行不同颜色的数目即分类簇的数目。右图为每一个分类水平下终止分类（也即迭代结束）时的统计量，这里以ssi值表示。由此我们可以看出，与层次聚类不同的是，非层次聚类不同聚类水平均是独立运行的。

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