python怎么找出组合的个数

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题目：组合总和

给定一个由正整数组成且不存在重复数字的数组，找出和为给定目标正整数的组合的个数。

示例:

nums = [1, 2, 3]

target = 4

所有可能的组合为：

(1, 1, 1, 1)

(1, 1, 2)

(1, 2, 1)

(1, 3)

(2, 1, 1)

(2, 2)

(3, 1)

请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

因此输出为 7。

解题：

1、dp问题。dp[i] = sum(dp[i - nums[j]])，其中nums[j] < i。

代码

class Solution:
    def combinationSum4(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        nums.sort()
        dp = [0] * (target + 1)
        for i in range(1, target + 1):
            for n in nums:
                if n > i:
                    break
                if n == i:
                    dp[i] += 1
                else:
                    dp[i] += dp[i - n]

        return dp[-1]    

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