Golang中怎么使用跳表实现SortedSet

本篇内容介绍了"Golang中怎么使用跳表实现SortedSet"的有关知识，在实际案例的操作过程中，不少人都会遇到这样的困境，接下来就让小编带领大家学习一下如何处理这些情况吧！希望大家仔细阅读，能够学有所成！

结构定义

实现ZRange命令最简单的数据结构是有序链表:

在有序链表上实现ZRange key start end命令需要进行end次查询, 即时间复杂度为 O(n)

跳表的优化思路是添加上层链表，上层链表中会跳过一些节点。如图所示:

在有两层的跳表中，搜索的时间复杂度降低为了O(n / 2)。以此类推在有 log2(n) 层的跳表中，搜索元素的时间复杂度为O(log n)。

了解数据结构之后，可以定义相关的类型了:

// 对外的元素抽象type Element struct {    Member string    Score  float64}type Node struct {    Element // 元素的名称和 score    backward *Node // 后向指针    level []*Level // 前向指针, level[0] 为最下层}// 节点中每一层的抽象 type Level struct {    forward *Node // 指向同层中的下一个节点    span int64 // 到 forward 跳过的节点数}// 跳表的定义type skiplist struct {    header *Node    tail *Node    length int64    level int16}

用一张图来表示一下:

查找节点

有了上文的描述查找节点的逻辑不难实现, 以 RangeByRank 的核心逻辑为例:

// 寻找排名为 rank 的节点, rank 从1开始func (skiplist *skiplist) getByRank(rank int64)*Node {    var i int64 = 0    n := skiplist.header    // 从顶层向下查询    for level := skiplist.level - 1; level >= 0; level-- {        // 从当前层向前搜索        // 若当前层的下一个节点已经超过目标 (i+n.level[level].span > rank)，则结束当前层搜索进入下一层        for n.level[level].forward != nil && (i+n.level[level].span) <= rank {            i += n.level[level].span            n = n.level[level].forward        }        if i == rank {            return n        }    }    return nil}

ZRangeByScore 命令需要 getFirstInScoreRange 函数找到分数范围内第一个节点:

func (skiplist *skiplist) getFirstInScoreRange(min *ScoreBorder, max *ScoreBorder) *Node {    // 判断跳表和范围是否有交集，若无交集提早返回    if !skiplist.hasInRange(min, max) {        return nil    }    n := skiplist.header    // 从顶层向下查询    for level := skiplist.level - 1; level >= 0; level-- {        // 若 forward 节点仍未进入范围则继续向前(forward)        // 若 forward 节点已进入范围，当 level > 0 时 forward 节点不能保证是 *第一个* 在 min 范围内的节点， 因此需进入下一层查找        for n.level[level].forward != nil && !min.less(n.level[level].forward.Score) {            n = n.level[level].forward        }    }    // 当从外层循环退出时 level=0 (最下层), n.level[0].forward 一定是 min 范围内的第一个节点    n = n.level[0].forward    if !max.greater(n.Score) {        return nil    }    return n}

插入节点

插入节点的操作比较多，我们以注释的方式进行说明:

func (skiplist *skiplist)insert(member string, score float64)*Node {    // 寻找新节点的先驱节点，它们的 forward 将指向新节点    // 因为每层都有一个 forward 指针, 所以每层都会对应一个先驱节点    // 找到这些先驱节点并保存在 update 数组中    update := make([]*Node, maxLevel)    rank := make([]int64, maxLevel) // 保存各层先驱节点的排名，用于计算span    node := skiplist.header    for i := skiplist.level - 1; i >= 0; i-- { // 从上层向下寻找        // 初始化 rank        if i == skiplist.level - 1 {            rank[i] = 0        } else {            rank[i] = rank[i + 1]        }        if node.level[i] != nil {            // 遍历搜索            for node.level[i].forward != nil &&                (node.level[i].forward.Score < score ||                    (node.level[i].forward.Score == score && node.level[i].forward.Member < member)) { // same score, different key                rank[i] += node.level[i].span                node = node.level[i].forward            }        }        update[i] = node    }    level := randomLevel() // 随机决定新节点的层数    // 可能需要创建新的层    if level > skiplist.level {        for i := skiplist.level; i < level; i++ {            rank[i] = 0            update[i] = skiplist.header            update[i].level[i].span = skiplist.length        }        skiplist.level = level    }    // 创建新节点并插入跳表    node = makeNode(level, score, member)    for i := int16(0); i < level; i++ {        // 新节点的 forward 指向先驱节点的 forward        node.level[i].forward = update[i].level[i].forward        // 先驱节点的 forward 指向新节点        update[i].level[i].forward = node        // 计算先驱节点和新节点的 span        node.level[i].span = update[i].level[i].span - (rank[0] - rank[i])        update[i].level[i].span = (rank[0] - rank[i]) + 1    }    // 新节点可能不会包含所有层    // 对于没有层，先驱节点的 span 会加1 (后面插入了新节点导致span+1)    for i := level; i < skiplist.level; i++ {        update[i].level[i].span++    }    // 更新后向指针    if update[0] == skiplist.header {        node.backward = nil    } else {        node.backward = update[0]    }    if node.level[0].forward != nil {        node.level[0].forward.backward = node    } else {        skiplist.tail = node    }    skiplist.length++    return node}

randomLevel 用于随机决定新节点包含的层数，随机结果出现2的概率是出现1的25%， 出现3的概率是出现2的25%:

func randomLevel() int16 {    level := int16(1)    for float32(rand.Int31()&0xFFFF) < (0.25 * 0xFFFF) {        level++    }    if level < maxLevel {        return level    }    return maxLevel}

删除节点

删除节点的思路与插入节点基本一致:

// 删除操作可能一次删除多个节点func (skiplist *skiplist) RemoveRangeByRank(start int64, stop int64)(removed []*Element) {    var i int64 = 0  // 当前指针的排名    update := make([]*Node, maxLevel)    removed = make([]*Element, 0)    // 从顶层向下寻找目标的先驱节点    node := skiplist.header    for level := skiplist.level - 1; level >= 0; level-- {        for node.level[level].forward != nil && (i+node.level[level].span) < start {            i += node.level[level].span            node = node.level[level].forward        }        update[level] = node    }    i++    node = node.level[0].forward // node 是目标范围内第一个节点    // 删除范围内的所有节点    for node != nil && i < stop {        next := node.level[0].forward        removedElement := node.Element        removed = append(removed, &removedElement)        skiplist.removeNode(node, update)        node = next        i++    }    return removed}

接下来分析一下执行具体节点删除操作的removeNode函数:

// 传入目标节点和删除后的先驱节点// 在批量删除时我们传入的 update 数组是相同的func (skiplist *skiplist) removeNode(node *Node, update []*Node) {    for i := int16(0); i < skiplist.level; i++ {        // 如果先驱节点的forward指针指向了目标节点，则需要修改先驱的forward指针跳过要删除的目标节点        // 同时更新先驱的 span        if update[i].level[i].forward == node {            update[i].level[i].span += node.level[i].span - 1            update[i].level[i].forward = node.level[i].forward        } else {            update[i].level[i].span--        }    }    // 修改目标节点后继节点的backward指针    if node.level[0].forward != nil {        node.level[0].forward.backward = node.backward    } else {        skiplist.tail = node.backward    }    // 必要时删除空白的层    for skiplist.level > 1 && skiplist.header.level[skiplist.level-1].forward == nil {        skiplist.level--    }    skiplist.length--}

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