Java最长回文子串怎么实现

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/** * * 最长回文子串 * * 著名的Manacher算法O(N)时间O(N)空间 */public class LongestPalindrome {    public static void main(String[] args) {        LongestPalindrome lp = new LongestPalindrome();        System.out.println(lp.longestPalindrome("babcbabcbaccba"));        //qgjjgq    }    /**     * 一个O(N)的算法(Manacher)     *     *     */    // Transform S into T.    // For example, S = "abba", T = "^#a#b#b#a#$".    // ^ and $ signs are sentinels appended to each end to avoid bounds checking//    String preProcess(String s) {//        int n = s.length();//        if (n == 0) return "^$";////        String ret = "^";//        for (int i = 0; i < n; i++)//        {//            ret += "#" + s.substring(i, i + 1);//        }////        ret += "#$";//        return ret;//    }//    public String longestPalindrome(String s) {//        String T = preProcess(s);//        System.out.println(T);//        int length = T.length();//        int[] p = new int[length];//        int C = 0, R = 0;////        for (int i = 1; i < length - 1; i++)//        {//            int i_mirror = C - (i - C);//            int diff = R - i;//            if (diff >= 0)//当前i在C和R之间，可以利用回文的对称属性//            {//                if (p[i_mirror] < diff)//i的对称点的回文长度在C的大回文范围内部//                { p[i] = p[i_mirror]; }//                else//                {//                    p[i] = diff;//                    //i处的回文可能超出C的大回文范围了//                    while (T.charAt(i + p[i] + 1) == T.charAt(i - p[i] - 1))//                    { p[i]++; }//                    C = i;//                    R = i + p[i];//                }//            }//            else//            {//                p[i] = 0;//                while (T.charAt(i + p[i] + 1) == T.charAt(i - p[i] - 1))//                { p[i]++; }//                C = i;//                R = i + p[i];//            }//        }////        int maxLen = 0;//        int centerIndex = 0;//        for (int i = 1; i < length - 1; i++) {//            if (p[i] > maxLen) {//                maxLen = p[i];//                centerIndex = i;//            }//        }//        return s.substring((centerIndex - 1 - maxLen) / 2, (centerIndex - 1 - maxLen) / 2 + maxLen);//    }    /***     * 3.中心扩展法     因为回文字符串是以中心轴对称的，所以如果我们从下标 i 出发，用2个指针向 i 的两边扩展判断是否相等，那么只需要对0到     n-1的下标都做此操作，就可以求出最长的回文子串。但需要注意的是，回文字符串有奇偶对称之分，即"abcba"与"abba"2种类型，     因此需要在代码编写时都做判断。     设函数int Palindromic ( string &s, int i ,int j) 是求由下标 i 和 j 向两边扩展的回文串的长度，那么对0至n-1的下标，调用2次此函数：     int lenOdd =  Palindromic( str, i, i ) 和 int lenEven = Palindromic (str , i , j )，即可求得以i 下标为奇回文和偶回文的子串长度。     接下来以lenOdd和lenEven中的最大值与当前最大值max比较即可。     这个方法有一个好处是时间复杂度为O(n2)，且不需要使用额外的空间。     *///    public String longestPalindrome(String s) {//        if (s.isEmpty()) {//            return null;//        }//        if (s.length() == 1) {//            return s;//        }//        String longest = s.substring(0, 1);//        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {//            // get longest palindrome with center of i//            String tmp = helper(s, i, i);//            if (tmp.length() > longest.length()) {//                longest = tmp;//            }////            // get longest palindrome with center of i, i+1//            tmp = helper(s, i, i + 1);//            if (tmp.length() > longest.length()) {//                longest = tmp;//            }//        }//        return longest;//    }////    // Given a center, either one letter or two letter,//    // Find longest palindrome//    public static String helper(String s, int begin, int end) {//        while (begin >= 0 && end <= s.length() - 1//                && s.charAt(begin) == s.charAt(end)) {//            begin--;//            end++;//        }//        String subS = s.substring(begin + 1, end);//        return subS;//    }    /***     *  2.动态规划法     假设dp[ i ][ j ]的值为true，表示字符串s中下标从 i 到 j 的字符组成的子串是回文串。那么可以推出：     dp[ i ][ j ] = dp[ i + 1][ j - 1] && s[ i ] == s[ j ]。     这是一般的情况，由于需要依靠i+1, j -1，所以有可能 i + 1 = j -1, i +1 = (j - 1) -1，因此需要求出基准情况才能套用以上的公式：     a. i + 1 = j -1，即回文长度为1时，dp[ i ][ i ] = true;     b. i +1 = (j - 1) -1，即回文长度为2时，dp[ i ][ i + 1] = （s[ i ] == s[ i + 1]）。     有了以上分析就可以写出代码了。需要注意的是动态规划需要额外的O(n2)的空间。     */    public String longestPalindrome(String s) {        if (s == null)            return null;        if(s.length() <=1)            return s;        int maxLen = 0;        String longestStr = null;        int length = s.length();        int[][] table = new int[length][length];        //every single letter is palindrome        for (int i = 0; i < length; i++) {            table[i][i] = 1;        }        printTable(table);        //e.g. bcba        //two consecutive(连续) same letters are palindrome        for (int i = 0; i <= length - 2; i++) {                 //注意 i<= length - 2,是因为循环里面有用到s.charAt(i+1),避免数组越界            //System.out.println("i="+i+"  "+s.charAt(i));            //System.out.println("i="+i+"  "+s.charAt(i+1));            if (s.charAt(i) == s.charAt(i + 1)){                table[i][i + 1] = 1;                longestStr = s.substring(i, i + 2);            }        }        System.out.println("longestStr:"+longestStr);        printTable(table);        //condition for calculate whole table        for (int l = 3; l <= length; l++) {                         //l表示区间的长度从3开始            for (int i = 0; i <= length-l; i++) {                int j = i + l - 1;                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {                    table[i][j] = table[i + 1][j - 1];                    if (table[i][j] == 1 && l > maxLen)             //比较maxLen                        longestStr = s.substring(i, j + 1);                } else {                    table[i][j] = 0;                }//                printTable(table);            }        }        return longestStr;    }    public static void printTable(int[][] x){        for(int [] y : x){            for(int z: y){                System.out.print(z + " ");            }            System.out.println();        }        System.out.println("------");    }    /***     * 1.两侧比较法     以abba这样一个字符串为例来看，abba中，一共有偶数个字，第1位=倒数第1位，第2位=倒数第2位......第N位=倒数第N位     以aba这样一个字符串为例来看，aba中，一共有奇数个字符，排除掉正中间的那个字符后，第1位=倒数第1位......第N位=倒数第N位     所以，假设找到一个长度为len1的子串后，我们接下去测试它是否满足，第1位=倒数第1位，第2位=倒数第2位......第N位=倒数第N位，也就是说，去测试从头尾到中点，字符是否逐一对应相等。     *     *     * TL     *///    public String longestPalindrome(String s) {//        int max = 0;//        String maxp = "";//        if (s.length() <= 1) return s;//        for (int i = 0; i < s.length(); i++){//            for (int j = i + 1; j < s.length(); j++){//                boolean flag = isPalindrome(s.substring(i,j+1));  //substring是左闭右开的空间//                if (flag){//                    if (max < j - i){//                        maxp = s.substring(i,j+1);//                        max = j - i;//                    }//                }//            }//        }//        return maxp;//    }////    private boolean isPalindrome(String str) {  // baab 03 12 cbabc  04 13//        for (int i = 0; i<(str.length()/2);i++){//            if (str.charAt(i) != str.charAt(str.length() - i - 1)){//                return false;//            }//        }//        return true;//    }}

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