python搜索插入位置实例分析

【题目】

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

你可以假设数组中无重复元素。

示例 1:
输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2
    
示例 2:
输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1
    
示例 3:
输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4
    
示例 4:
输入: [1,3,5,6], 0
输出: 0

【思路】

1、暴力解法：遍历数组，查找元素。

2、二分查找：题目类型为找到第一个大于等于target的元素，返回其位置。

二分查找一般使用通用代码：

i, j = 0, len(nums) - 1
while i <= j:
 mid = (i + j) // 2
 if nums[mid] > target:
  j = mid - 1
 else:
  i = mid + 1
return i
# 循环结束后，得到的结果是：nums[j] <= target < nums[i]
# 解释：只要nums[mid]大于target，j就前移，因此最终nums[j]肯定小于等于target；同理，nums[i]大于target。
# 可以发现，最重要的是nums[mid] > target这个式子中的运算符，以及返回的下标，这两个也是通用代码中必须要根据题目进行修改的部分。
# 当nums[mid] > target，最终结果nums[j] <= target < nums[i]
# 当nums[mid] >= target，最终结果nums[j] < target <= nums[i]

怎么使用呢？1）根据题目，找到自己想要的循环后的结果；比如，找到第一个大于target的元素，结果就应该是num[j] <= target < nums[i]。2）写入模板，根据需要更改运算符及返回值；比如，找到第一个大于target的元素，运算符应该是>，返回的是i。

【代码】

python版本

二分查找

class Solution:
    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        l, r = 0, len(nums) - 1
        
        # 第一个 >= target的元素
        # nums[r] < target <= nums[l]
        while l <= r:
            mid = (l + r) // 2
            if nums[mid] >= target:
                r = mid - 1
            else:
                l = mid + 1
        
        return l