C语言如何实现动态开辟存储杨辉三角

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问题引入

杨辉三角相必大家并不陌生，第1行有1列、第二行有2列…第n行有n列，且每行行首和行尾的值都为1，其余的值为上一行两数相加

我们在C语言阶段，第一次碰到的杨辉三角应该都是用常规的二维数组存储，可以观察到，用绿色填充的空间都是没有被利用的。

存储1行                   浪费0个

存储2行                   浪费1个

存储3行                   浪费3个

存储4行                   浪费6个

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存储n行               浪费n*(n+1)/2-n个

解决方法

这样极大浪费空间资源，今天我们就来试试动态开辟存储杨辉三角，可以灵活的开辟空间，充分的利用空间。

思路分析

首先用指针pp维护动态开辟的int*类型的指针，再通过int*类型的指针去维护动态开辟的int型数据存储杨辉三角

C代码实现

#include #include void PrintFree(int** pp, int numrows){               //打印        for (int i = 0; i < numrows; i++)        {                       for (int k = 0; k < numrows  -  i; k++)                {                        printf("   ");                }                for (int j = 0; j <= i; j++)                {                        printf("%4d", pp[i][j]); //可以根据打印的行数适当调整右对齐                        printf("   ");                }                printf("\n");        }}        //清理malloc出来的空间        for (int i = 0; i < numrows; i++)        {                free(pp[i]);                pp[i] = NULL;        }}int main(){               //杨辉三角的行数        int numrows;        scanf("%d", &numrows);        //开辟numrows个int*类型的指针用来维护int型的数据        int** pp = (int**)malloc(sizeof(int*) * numrows);        for (int i = 0; i < numrows; i++)        {                       //int型数据个数随着行数的增加而增加                pp[i] = (int*)malloc(sizeof(int) * (i + 1));        }        for (int i = 0; i < numrows; i++)        {                for (int j = 0; j <= i; j++)                {                               //每行的行首和行尾都是1                        if (j == 0 || i == j)                        {                                pp[i][j] = 1;     // 等价于 *(*(pp+i)+j)                        }                        //其余的就是上一行的两个数据相加                        else                        {                                pp[i][j] = pp[i - 1][j - 1] + pp[i - 1][j];                        }                }        }        PrintFree(pp, numrows);        return 0;}

大家可以根据需要打印的行数大小在上面的打印函数适当调整

C++实现

用C++就非常方便了，STL中的vector就可以很方便的解决

#include #include using namespace std;//打印函数void Print(vector> vv, int numrows){        for (int i = 0; i < numrows; i++)        {                for (int j = 0; j <= i; j++)                {                        cout << vv[i][j] << "   ";                }                cout << endl;        }}int main(){               int numrows;        cin >> numrows;        vector> vv;        for (int i = 0; i < numrows; i++)        {                       //每次开i+1个vector                vv.resize(i + 1);                //每次开i+1个int                vv[i].resize(i + 1);        }        for (int i = 0; i < numrows; i++)        {                for (int j = 0; j <= i; j++)                {                        if (j == 0 || i == j)                        {                                vv[i][j] = 1;                        }                        else                        {                                vv[i][j] = vv[i - 1][j - 1] + vv[i - 1][j];                        }                }        }        Print(vv, numrows);        return 0;}

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