C语言中大数相乘求和的模运算是怎样的
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题目如上图，这是在程序设计或者ACM中常见的数学题目，结合前人经验总结了一下。（开发语言c）
#include
#define INT64 __int64
INT64 PowerMode(INT64 basenum, INT64 powernum, INT64 modenum){
//计算basenum^powernum % modenum
//a^(2c) = (a^c)^2；
//a^(2c+1) = a*((a^c)^2)；
//比如a=3,b=13时，我们把b写成二进制的形式13(10)=1101(2)
//我们从低位到高位运算，每运算一位可以将b右移一位，上面的例子可以转化成3^13 = 3^1 * 3^4 * 3^8
//(a*b)%p = a%p * b%p %p
//(a^b)%p = (a%p)^b
//a^13%m=(a^8*a^4*a^1)%m=a^8%m * a^4%m * a^1%m %m
INT64 result = 1;
while(powernum){
if(powernum&1)
result = result * basenum % modenum;
basenum = basenum * basenum % modenum;
powernum>>=1;
}
return result;
}
INT64 MultiAdd(INT64 countnum, INT64 basenum, INT64 modenum){
//(a+b)%p = (a%p + b%p) %p
//
INT64 sum = 0;
for(int i=0; i<=countnum; i++){
sum += (countnum-i)%modenum * PowerMode(basenum,i,modenum) %modenum;
sum %= modenum;
}
return sum;
}
int main(){
INT64 testnum;
scanf("%I64d",&testnum);
while(testnum--){
INT64 n,m,x;
scanf("%I64d %I64d %I64d",&n,&m,&x);
INT64 value = MultiAdd(n,x,m);
printf("%I64d\n",value);
}
return 0;
}
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