C++中检测链表中的循环方法有哪些

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给定一个链表，检查链表是否有循环。下图显示了带有循环的链表。

以下是执行此操作的不同方法

解决方案1：散列方法：

遍历该列表，并将节点地址始终放在哈希表中。在任何时候，如果达到NULL，则返回false，如果当前节点的下一个指向Hash中先前存储的任何节点，则返回true。

#include  using namespace std; struct Node {     int data;     struct Node* next; };   void push(struct Node** head_ref, int new_data) {     struct Node* new_node = new Node;     new_node->data = new_data;     new_node->next = (*head_ref);     (*head_ref) = new_node; } bool detectLoop(struct Node* h) {     unordered_set s;     while (h != NULL) {         if (s.find(h) != s.end())             return true;         s.insert(h);           h = h->next;     }       return false; } int main() {     struct Node* head = NULL;       push(&head, 20);     push(&head, 4);     push(&head, 15);     push(&head, 10);     head->next->next->next->next = head;       if (detectLoop(head))         cout << "Loop found";     else         cout << "No Loop";       return 0; }

复杂度分析：

时间复杂度： O（n）。
只需循环一次即可。

辅助空间： O（n）。
n是将值存储在哈希图中所需的空间。

解决方案2：通过修改链表数据结构，无需哈希图即可解决此问题。
方法：此解决方案需要修改基本链表数据结构。

• 每个节点都有一个访问标志。

• 遍历链接列表并继续标记访问的节点。

• 如果您再次看到一个访问过的节点，那么就会有一个循环。该解决方案适用于O（n），但每个节点都需要其他信息。

• 此解决方案的一种变体不需要修改基本数据结构，可以使用哈希来实现，只需将访问的节点的地址存储在哈希中，如果您看到哈希中已经存在的地址，则存在一个循环。

C++：

#include  using namespace std; struct Node {     int data;     struct Node* next;     int flag; };   void push(struct Node** head_ref, int new_data) {     struct Node* new_node = new Node;     new_node->data = new_data;       new_node->flag = 0;     new_node->next = (*head_ref);     (*head_ref) = new_node; } bool detectLoop(struct Node* h) {     while (h != NULL) {         if (h->flag == 1)             return true;         h->flag = 1;           h = h->next;     }       return false; } int main() {     struct Node* head = NULL;       push(&head, 20);     push(&head, 4);     push(&head, 15);     push(&head, 10);     head->next->next->next->next = head;       if (detectLoop(head))         cout << "Loop found";     else         cout << "No Loop";       return 0; }

复杂度分析：

时间复杂度： O（n）。
只需循环一次即可。

辅助空间： O（1）。
不需要额外的空间。

解决方案3：Floyd的循环查找算法
方法：这是最快的方法，下面进行了介绍：

• 使用两个指针遍历链表。

• 将一个指针（slow_p）移动一个，将另一个指针（fast_p）移动两个。

• 如果这些指针在同一节点相遇，则存在循环。如果指针不符合要求，则链接列表没有循环。

Floyd的循环查找算法的实现：

#include  using namespace std; class Node { public:     int data;     Node* next; };   void push(Node** head_ref, int new_data) {     Node* new_node = new Node();     new_node->data = new_data;     new_node->next = (*head_ref);     (*head_ref) = new_node; }   int detectLoop(Node* list) {     Node *slow_p = list, *fast_p = list;       while (slow_p && fast_p && fast_p->next) {         slow_p = slow_p->next;         fast_p = fast_p->next->next;         if (slow_p == fast_p) {             return 1;         }     }     return 0; } int main() {     Node* head = NULL;       push(&head, 20);     push(&head, 4);     push(&head, 15);     push(&head, 10);     head->next->next->next->next = head;     if (detectLoop(head))         cout << "Loop found";     else         cout << "No Loop";     return 0; }

解决方案4：在不修改链接列表数据结构的情况下标记访问的节点
在此方法中，将创建一个临时节点。使遍历的每个节点的下一个指针指向该临时节点。这样，我们将节点的下一个指针用作标志来指示该节点是否已遍历。检查每个节点以查看下一个节点是否指向临时节点。在循环的第一个节点的情况下，第二次遍历该条件将成立，因此我们发现该循环存在。如果遇到一个指向null的节点，则循环不存在。
下面是上述方法的实现：

#include  using namespace std;   struct Node {     int key;     struct Node* next; };   Node* newNode(int key) {     Node* temp = new Node;     temp->key = key;     temp->next = NULL;     return temp; } void printList(Node* head) {     while (head != NULL) {         cout << head->key << " ";         head = head->next;     }     cout << endl; } bool detectLoop(Node* head) {     Node* temp = new Node;     while (head != NULL) {         if (head->next == NULL) {             return false;         }         if (head->next == temp) {             return true;         }         Node* nex = head->next;         head->next = temp;         head = nex;     }       return false; } int main() {     Node* head = newNode(1);     head->next = newNode(2);     head->next->next = newNode(3);     head->next->next->next = newNode(4);     head->next->next->next->next = newNode(5);     head->next->next->next->next->next = head->next->next;       bool found = detectLoop(head);     if (found)         cout << "Loop Found";     else         cout << "No Loop";       return 0; }

复杂度分析：

时间复杂度： O（n）。
只需循环一次即可。

辅助空间： O（1）。
不需要空间。

解决方案5：存放长度

在此方法中，将创建两个指针，第一个（始终指向头）和最后一个指针。每次最后一个指针移动时，我们都会计算第一个和最后一个之间的节点数，并检查当前节点数是否大于先前的节点数，如果是，我们通过移动最后一个指针进行操作，否则就意味着我们已经到达循环的终点，因此我们相应地返回输出。

#include  using namespace std;   struct Node {     int key;     struct Node* next; };   Node* newNode(int key) {     Node* temp = new Node;     temp->key = key;     temp->next = NULL;     return temp; } void printList(Node* head) {     while (head != NULL) {         cout << head->key << " ";         head = head->next;     }     cout << endl; } int distance(Node* first, Node* last) {     int counter = 0;       Node* curr;     curr = first;       while (curr != last) {         counter += 1;         curr = curr->next;     }       return counter + 1; } bool detectLoop(Node* head)     Node* temp = new Node;       Node *first, *last;     first = head;     last = head;     int current_length = 0;     int prev_length = -1;       while (current_length > prev_length && last != NULL) {           prev_length = current_length;         current_length = distance(first, last);         last = last->next;     }           if (last == NULL) {         return false;     }     else {          return true;     } } int main() {     Node* head = newNode(1);     head->next = newNode(2);     head->next->next = newNode(3);     head->next->next->next = newNode(4);     head->next->next->next->next = newNode(5);     head->next->next->next->next->next = head->next->next;       bool found = detectLoop(head);     if (found)         cout << "Loop Found";     else         cout << "No Loop Found";       return 0; }

}

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