如何实现二叉查找树

小编给大家分享一下如何实现二叉查找树，相信大部分人都还不怎么了解，因此分享这篇文章给大家参考一下，希望大家阅读完这篇文章后大有收获，下面让我们一起去了解一下吧！

二叉查找树又叫二叉排序树，其特点有：

1. 对于每一棵子树，若左子树不为NULL，则左子树所有节点都小于它的根结点值。
   

2. 对于每一棵子树，若右子树不为NULL，则左子树所有节点都大于它的根结点值。

3. 没有键值相等的结点。

完成二叉查找树的基本操作有：

1. 插入结点。
   

2. 查找结点。

3. 查找最小关键字：根据二叉查找树的特点，应该是最左边的结点

4. 查找最大关键字：根据二叉查找树的特点，应该是最右边的结点

5. 删除结点。

以上操作中，难点在与插入和删除。分别说下其主要思想：

插入：根据插入数据与结点的比较，找寻它的插入位置，若比结点值大，则往结点的右子树继续寻找，直到其右孩子为空，将新结点作为其右孩子；若比结点值小，则往结点的左子树继续寻找，直到其左孩子为空，将新结点作为其左孩子。

删除：设要查找的结点为d

1. 若d有左子树，则用d的左孩子取代它，找到其左子树的最右边的结点r，把f的右孩子作为r的右子树。
   

2. 若d无左子树，则直接用它的右孩子取代它。

但执行删除操作时要注意要删除的结点是否是几个特殊的结点：空结点、根结点、叶子节点。

代码示例：

//插入结点//查找元素//查找最小关键字//查找最大关键字//删除节点#include #include typedef struct Node{    int data;    struct Node* lchild;    struct Node* rchild;    struct Node* parent;}Node;//往二叉查找树中插入结点  //插入的话，可能要改变根结点的地址，所以传的是二级指针  void insert_node(Node** root,int _data){    Node* newnode=(Node*)malloc(1*sizeof(Node));    newnode->data=_data;    newnode->lchild=NULL;    newnode->rchild=NULL;    newnode->parent=NULL;    if(*root==NULL)    {        *root=newnode;        return ;    }    if((*root)->lchild==NULL && _data < (*root)->data)    {        (*root)->lchild=newnode;        newnode->parent=*root;        return ;    }    if((*root)->rchild==NULL && _data > (*root)->data)    {        (*root)->rchild=newnode;        newnode->parent=*root;        return ;    }    if( _data < (*root)->data )    {        insert_node(&(*root)->lchild,_data);    }    else    {        if( _data > (*root)->data)        {            insert_node(&(*root)->rchild,_data);        }        else        {            return ;        }    }}//输出节点元素void print_tree(Node* root){    if(root==NULL)        return ;    printf("%d\t",root->data);    print_tree(root->lchild);    print_tree(root->rchild);}//查找元素,找到返回关键字的结点指针，没找到返回NULL  Node* find_node(Node* root,int _data){    if(root==NULL || ( _data == root->data))    {        return root;    }    if( _data < root->data )    {        return find_node(root->lchild,_data);    }    if(_data > root->data)    {        return find_node(root->rchild,_data);    }}//查找最小关键字,空树时返回NULL  Node* search_min(Node* root){    if(root==NULL)    {        return NULL;    }    if(root->lchild==NULL)    {        return root;    }    search_min(root->lchild);}//查找最大关键字Node* search_max(Node* root){    if(root==NULL)    {        return NULL;    }    if(root->rchild==NULL)    {        return root;    }    search_max(root->rchild);}//根据关键字删除某个结点,删除成功返回1,否则返回0  如果把根结点删掉，那么要改变根结点的地址，所以传二级指针/*思想： 1。若p有左子树，p的左孩子取代它；找到其左子树的最右边的叶子结点r，把p的右子树作为r的右子树。 2。若p没有左子树，直接用p的右孩子取代它。*/void delete_node(Node** root,int _data){    if(root==NULL)        return ;    Node* dnode=find_node(*root,_data);    if(dnode==NULL)    {        return ;    }    if(dnode->lchild==NULL && dnode->rchild==NULL && dnode!=*root)    {        if(dnode->parent->lchild==dnode)        {            dnode->parent->lchild=NULL;        }        if(dnode->parent->rchild==dnode)        {            dnode->parent->rchild=NULL;        }        free(dnode);        dnode=NULL;        return ;    }    //如没有左子树    if(dnode->lchild==NULL)    {        //若这个节点是根节点        if(dnode==*root)        {            *root=(*root)->rchild;            (*root)->parent=NULL;            free(dnode);            return ;        }        //若这个节点是父节点的左孩子        if(dnode->parent->lchild==dnode)        {            dnode->parent->lchild=dnode->rchild;            dnode->rchild->parent=dnode->parent;            free(dnode);            return ;        }        //若这个节点是父节点的右孩子        if(dnode->parent->rchild==dnode)        {            dnode->parent->rchild=dnode->rchild;            dnode->rchild->parent=dnode->parent;            free(dnode);            return ;        }    }    if(dnode->lchild!=NULL)    {    //找到其左子树的最右边的叶子结点r，把p的右子树作为r的右子树。        Node* r=dnode->lchild;        while(r->rchild!=NULL)        {            r=r->rchild;        }        r->rchild=dnode->rchild;        dnode->rchild->parent=r->rchild;        //用dnode的左节点来取代ta        if(dnode==*root)        {            *root=dnode->lchild;            (*root)->parent=NULL;            }        else        {            if(dnode->parent->lchild==dnode)            {                dnode->parent->lchild=dnode->lchild;                dnode->lchild->parent=dnode->parent;            }            if(dnode->parent->rchild==dnode)            {                dnode->parent->rchild=dnode->lchild;                dnode->lchild->parent=dnode->parent;            }        }        free(dnode);        dnode=NULL;    }}int main(int argc, char const *argv[]){    Node* root=NULL;    insert_node(&root,15);    insert_node(&root,6);    insert_node(&root,18);    insert_node(&root,3);    insert_node(&root,7);    insert_node(&root,17);    insert_node(&root,20);        print_tree(root);    printf("\n");    Node* f=find_node(root,6);    if(f!=NULL)    {        printf("%d\n",f->parent->data);    }    delete_node(&root,3);    print_tree(root);    printf("\n");    return 0;}

以上是"如何实现二叉查找树"这篇文章的所有内容，感谢各位的阅读！相信大家都有了一定的了解，希望分享的内容对大家有所帮助，如果还想学习更多知识，欢迎关注行业资讯频道！