Matlab怎么利用垂距法实现提取离散坐标数据特征点

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垂距法是指根据中间顶点到其前、后两相邻顶点连线的距离的大小，来确定是否保留该顶点的一种 线要素顶点压缩 算法。当求得的距离大于给定的限差（阈值）时，保留该顶点，否则删除该顶点(如下图所示)。

一般使用所有点到直线距离的 中位数 作为阈值。同时，本人所编写的工具函数不仅可以处理二维数据点，三维甚至更高维度的数据点依旧可以处理。

1.工具函数

怕大家找不到工具函数，这里放在最前面啦：

function [newPntSet,vertPnt]=getFeaturePnt(pntSet)% @author:slandarer% newPntSet : 特征点% vertPnt   : 原始曲线垂足[rows,cols]=size(pntSet);if rows<4||cols<2,error('数据点过少或维度异常');endinnerPntSet=pntSet(2:end-1,:);             % 内部点adjPnt1V=innerPntSet-pntSet(1:end-2,:);    % 当前点与前一点向量adjPnt2V=pntSet(3:end,:)-pntSet(1:end-2,:);% 当前点的两个相邻点向量adjPnt2V=adjPnt2V./vecnorm(adjPnt2V')';    % 归一化lVert=sum(adjPnt1V.*adjPnt2V,2);   vertPnt=adjPnt2V.*lVert+pntSet(1:end-2,:); % 获取垂足vertL=vecnorm((innerPntSet-vertPnt)');     % 计算垂线距离vertL(isinf(vertL)|isnan(vertL))=0;        % 修正/0的情况innerPntSet(vertL
2.基础使用(二维)
这里随机生成一组二维数据(两列)，取出特征点后并绘图：
% 随机构造数据X=linspace(0,25,10)';Y=randi([0,10],[10,1]);pntSet=[X,Y];% 获取特征点[nPntSet,vertPnt]=getFeaturePnt(pntSet);% 坐标区域修饰hold onax=gca;ax.DataAspectRatio=[1,1,1];% 绘制原始数据曲线plot(pntSet(:,1),pntSet(:,2),'Color',[0 0.4470 0.7410],'LineWidth',2,'Marker','*');% 绘制新数据曲线plot(nPntSet(:,1),nPntSet(:,2),'Color',[0.6350 0.0780 0.1840 .7],'LineWidth',2,'Marker','s');legend('original-curve','feature-curve')
3.使用并修饰绘图(二维)
就把辅助线也画上并各种加属性呗，需要注意的是，垂足并不一定在相邻两点的连线上，有时候是在其延长线上，但因为怕麻烦这里延长线就没有画：
% 随机构造数据X=linspace(0,25,10)';Y=randi([0,10],[10,1]);pntSet=[X,Y];% 获取特征点[nPntSet,vertPnt]=getFeaturePnt(pntSet);% 坐标区域修饰hold onax=gca;ax.YLim=[0,10];ax.DataAspectRatio=[1,1,1];ax.Color=[1,1,1];ax.XColor=[1,1,1].*.3;ax.YColor=[1,1,1].*.3;ax.LineWidth=1.5;ax.FontName='cambria';% 绘制原始数据曲线l1=plot(pntSet(:,1),pntSet(:,2),'Color',[0 0.4470 0.7410],'LineWidth',2,'Marker','*');% 绘制辅助线及垂线innerPntSet=pntSet(2:end-1,:);l2=plot([innerPntSet(:,1),vertPnt(:,1)]',[innerPntSet(:,2),vertPnt(:,2)]','Color',[.3,.3,.3],'LineWidth',1.2,'LineStyle','-.');plot([pntSet(3:end,1),pntSet(1:end-2,1)]',[pntSet(3:end,2),pntSet(1:end-2,2)]','Color',[.3,.3,.3],'LineWidth',1.2,'LineStyle','-.')% 绘制新数据曲线l3=plot(nPntSet(:,1),nPntSet(:,2),'Color',[0.6350 0.0780 0.1840 .7],'LineWidth',2,'Marker','s');% 增添图例legend([l1,l2(1),l3],{'original-curve','auxiliary-line','feature-curve'});
4.三维数据
也是几乎完全相同的使用方式，不过绘图用的plot3：
% 随机构造数据X=linspace(0,25,10)';Y=randi([0,10],[10,1]);Z=randi([0,10],[10,1]);pntSet=[X,Y,Z];% 获取特征点[nPntSet,vertPnt]=getFeaturePnt(pntSet);% 坐标区域修饰hold ongrid onax=gca;ax.YLim=[0,10];ax.ZLim=[0,10];ax.DataAspectRatio=[1,1,1];ax.Color=[1,1,1];ax.XColor=[1,1,1].*.3;ax.YColor=[1,1,1].*.3;ax.ZColor=[1,1,1].*.3;ax.LineWidth=1.5;ax.FontName='cambria';% 绘制原始数据曲线l1=plot3(pntSet(:,1),pntSet(:,2),pntSet(:,3),'Color',[0 0.4470 0.7410],'LineWidth',2,'Marker','*');% 绘制辅助线innerPntSet=pntSet(2:end-1,:);l2=plot3([innerPntSet(:,1),vertPnt(:,1)]',[innerPntSet(:,2),vertPnt(:,2)]',...    [innerPntSet(:,3),vertPnt(:,3)]','Color',[.3,.3,.3],'LineWidth',1.2,'LineStyle','-.');plot3([pntSet(3:end,1),pntSet(1:end-2,1)]',[pntSet(3:end,2),pntSet(1:end-2,2)]',...    [pntSet(3:end,3),pntSet(1:end-2,3)]','Color',[.3,.3,.3],'LineWidth',1.2,'LineStyle','-.')% 绘制新数据曲线l3=plot3(nPntSet(:,1),nPntSet(:,2),nPntSet(:,3),'Color',[0.6350 0.0780 0.1840 .7],'LineWidth',2,'Marker','s');% 增添图例legend([l1,l2(1),l3],{'original-curve','auxiliary-line','feature-curve'});view(3)
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