冒泡排序和希尔排序（三十一）

在上节博客中，我们学习了插入排序和选择排序，那么本次我们继续学习冒泡排序和希尔排序。什么是冒泡排序呢？它是每次从后向前进行（假设为第 i 次），j = n - 1, n - 2, ... , i, 两两比较 V[j-1] 和 V[j] 的关键字；如果发生逆序，则交换 V[j-1] 和 V[j]。下来我们看看第 i 次冒泡排序示例，如下图所示

我们来看看具体是怎么实现的，如下所示

我们看到它是两两比较，小的放在前面。类似于冒水泡，轻的漂浮在上面。下来我们来看看具体源码的实现

template < typename T >static void Bubble(T array[], int len, bool min2max = true){    bool exchange = true;    for(int i=0; (ii; j--)        {            if( min2max ? (array[j] < array[j-1]) : (array[j] > array[j-1]) )            {                Swap(array[j], array[j-1]);                exchange = true;            }        }    }}

测试代码如下

#include #include "Sort.h"using namespace std;using namespace DTLib;int main(){    int array[] = {3, 2, 4, 1, 5};    Sort::Bubble(array, 5);    for(int i=0; i<5; i++)    {        cout << array[i] << endl;    }}

我们来看看运行结果

我们来试试在 Bubble 后面加上 false 参数，看看效果

下来我们来继续看看希尔排序，那么它的基本思想是什么呢？将待排序列划分为若干组，在每一组内进行插入排序，以使整个序列基本有序，然后再对整个序列进行插入排序。希尔排序示例如下

我们来看看具体是怎么实现的，如下所示

它是利用插入排序来实现的，之所以这么实现，是因为这样的效率比之前的几种能高点。下来我们来看看具体源码的实现

template < typename T >static void Shell(T array[], int len, bool min2max = true){    int d = len;    do    {        d = d / 3 + 1;   // 之所以这样写是因为经过数学推导，这样的效率是最高的。也可以写成 d--;        for(int i=d; i=0) && (min2max ? (array[j]>e) : (array[j] 1 );}

我们先来看看不加参数 false的效果（从小到大排序）

再来看看从大到小的排序

我们看到已经正确实现了。通过对冒泡排序和希尔排序的学习，总结如下：1、冒泡排序每次从后向前将较小的元素交互到位；2、冒泡排序是一种稳定的排序方法，其复杂度为O(n²)；3、希尔排序通过分组的方式进行多次插入排序，它是一种不稳定排序，其复杂度为O(n^3/2)。