怎么用Rand7实现Rand10

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首先需要注意的是，数字1-10应该具有相同的生成概率。由于我们只能使用rand7函数，所以思路必然是组合使用rand7函数。

如果假设：

a = rand7()b = rand7()

那么通过 x = a + (b - 1) * 7 可以获取数字 1 到 49:

[[ 1.  8. 15. 22. 29. 36. 43.] [ 2.  9. 16. 23. 30. 37. 44.] [ 3. 10. 17. 24. 31. 38. 45.] [ 4. 11. 18. 25. 32. 39. 46.] [ 5. 12. 19. 26. 33. 40. 47.] [ 6. 13. 20. 27. 34. 41. 48.] [ 7. 14. 21. 28. 35. 42. 49.]]

对于数字x： 1---40，我们可以通过 （x - 1) % 10 + 1 来均等的生成1到10 的整数：

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]

可以看到，每个数都出现了4次。对于41 --- 49，比较简单的处理方式是直接抛弃。 直到获取的数字是1到40为止。 每次运行程序会生成1到40的概率p为： 40/49, 根据独立事件的期望公式Ex = np, 程序运行的期望运行次数为n为 1.225，每次运行会调用2次rand7函数，所以rand7函数的调用次数期望为 2.45。

参考代码如下：

# Created by Jedi.L# The rand7() API is already defined for you.# def rand7():# @return a random integer in the range 1 to 7class Solution:    def rand10(self):        """        :rtype: int        """        idx = 49        while idx > 40:            row = rand7()            col = rand7()            idx = row + (col - 1) * 7            if idx <= 40:                return 1 + (idx - 1) % 10

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