C++怎么实现骑士走棋盘算法

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1.问题描述

骑士旅游Knight tour在十八世纪初倍受数学家与拼图迷的注意，它什么时候被提出已不可考，骑士的走法为西洋 棋的走法，骑士可以由任一个位置出发，它要如何走完所有的位置。

2.基本思路

骑士的走法,基本上可以用递回来解决,但是纯粹的递回在维度大时相当没有效率,一个聪明的解法由J.CWarnsdorff 在1823年提出， 简单地说，先将最难的位置走完，接下来的路就宽广了，骑士所想要的下一步，为下一不再 选 择时，所能走的步数最少的一步。使用这个方法，在不使用递回的情况下，可以有较高的机率找出走法（找不到走 的机率也是有的）

3.代码实现

#include  int pos[8][8] = { 0 }; int travel(int, int); int travel(int x, int y) { int i, j, k, l, m; int tmpX, tmpY; int count, min, tmp;  //骑士可走的八个方向(顺时针) int ktmoveX[8] = { 1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1 }; int ktmoveY[8] = { -2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2 };  //测试下一步坐标 int nextX[8] = { 0 }; int nextY[8] = { 0 };  //记录每个方向的出路的个数 int exists[8] = { 0 };  //起始用1标记位置 i = x; j = y; pos[i][j] = 1;  //遍历棋盘 for (m = 2; m <= 64; m++) {  //初始化八个方向出口个数  for (l = 0; l < 8; l++) {   exists[l] = 0;  }  l = 0; //计算可走方向       //试探八个方向  for (k = 0; k < 8; k++) {   tmpX = i + ktmoveX[k];   tmpY = j + ktmoveY[k];   //边界 跳过   if (tmpX < 0 || tmpY < 0 || tmpX>7 || tmpY>7) {    continue;   }   //可走 记录   if (pos[tmpX][tmpY] == 0) {    nextX[l] = tmpX;    nextY[l] = tmpY;    l++;    //可走方向加1   }  }  count = l;  //无路可走 返回  if (count == 0) {   return 0;   //一个方向可走 标记  }  else if (count == 1) {   min = 0;   //找出下个位置出路个数  }  else {   for (l = 0; l < count; l++) {    for (k = 0; k < 8; k++) {     tmpX = nextX[l] + ktmoveX[k];     tmpY = nextY[l] + ktmoveY[k];     if (tmpX < 0 || tmpY < 0 || tmpX>7 || tmpY>7) {      continue;     }     if (pos[tmpX][tmpY] == 0) {      exists[l]++;     }    }   }   //找出下个位置出路最少的方向   min = 0;   tmp = exists[0];   for (l = 0; l < count; l++) {    if (exists[l] < tmp) {     tmp = exists[l];     min = l;    }   }  }  //用序号标记走过的位置  i = nextX[min];  j = nextY[min];  pos[i][j] = m; } return 1;} int main(){ int i, j, startX, startY; while (1) {  printf("输入起始点：");  scanf("%d%d", &startX, &startY);  if (travel(startX, startY)) {   printf("游历完成！");  }  else {   printf("游历失败！");  }  for (i = 0; i < 8; i++) {   for (j = 0; j < 8; j++) {    printf("%2d ", pos[i][j]);   }   printf("");  }  printf(""); }  return 0;}

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