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LeetCode如何实现最大正方形

发表于：2026-11-03 作者：千家信息网编辑

千家信息网最后更新 2026年11月03日，这篇文章将为大家详细讲解有关LeetCode如何实现最大正方形，小编觉得挺实用的，因此分享给大家做个参考，希望大家阅读完这篇文章后可以有所收获。1题目描述0 和 1 组成一个字符型二维矩阵，在其中找到

千家信息网最后更新 2026年11月03日LeetCode如何实现最大正方形

这篇文章将为大家详细讲解有关LeetCode如何实现最大正方形，小编觉得挺实用的，因此分享给大家做个参考，希望大家阅读完这篇文章后可以有所收获。

题目描述

0 和 1 组成一个字符型二维矩阵，在其中找到只包含 1 的最大正方形，并返回其面积。如：输入

[["1","0","1","0","0"],

["1","0","1","1","1"],

["1","1","1","1","1"],

["1","0","0","1","0"]]

返回4。

题解

思路：动态规划

在LeetCode刷题DAY 2：最长回文子串中我们介绍了动态规划的含义，本次不再赘述，直接进入逻辑阐述。

第一步，找到中间状态：此处中间状态st[i][j]表示以矩阵中(i，j)元素作为正方形右下角顶点，可以得到最大正方形边长。
第二步，确定状态转移：如果(i，j)为0，则当前位置状态值为0，否则状态值取决于其上面、左面和左上角状态值，转移关系为st[i][j]=min(st[ist[i][j]=min(st[i-1][j],st[i-1][j-1],st[i][j-1])+1，即周围最小状态值+1。不理解的可以找个案例手动算一下。且要注意的是，如果该元素在整个矩阵的最外边，则状态值仅根据该元素取值判断即可。

class Solution:    def maximalSquare(self, matrix: List[List[str]]) -> int:        if len(matrix)==0:            return 0        # len(matrix)得到的是矩阵行数        st = [[0]*len(matrix[0]) for _ in range(len(matrix))]        maxlong = []        for i in range(len(matrix)):            for j in range(len(matrix[0])):                if matrix[i][j]=='1':                    if i*j==0:                        st[i][j]=1                    else:                        st[i][j]=min(st[i-1][j],st[i-1][j-1],st[i][j-1])+1            maxlong.append(max(st[i]))        return max(maxlong)**2

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